可积系统最新进展学术研讨会

尊敬的各位专家：

您好！

为了交流可积系统及相关领域的最新进展和学术发展动态，促进我校与国内外相关领域专家的学术交流与合作，决定举办“2020上海理工大学可积系统最新进展学术研讨会”。会议将围绕连续的和离散的非线性发展方程等领域的问题，深入探讨数学物理最新研究成果及其在可积方程研究中的重要作用。研讨会的主旨是研究成果交流、相关领域的非线性问题介绍及国内外研究动态评述等。

鉴于您在该领域的学术影响和突出贡献，我们诚挚的邀请您参加这次研讨会。

一、会议时间

2020年11月28日。

二、会议地点

鉴于当前我校疫情防控要求，本次会议形式采用腾讯会议（ID 247 760 315）线上举办的形式。

三、会务组

组长：张卫国 章国庆 杨会杰

组员：徐建 宋彩芹 李想 张海强 孙莹莹 胡恒春 陈爱华

  联系人：徐建 email：jianxu@usst.edu.cn

本次会议特别感谢上海理工大学“复杂系统分析与危机预警创新团队（战略）”的大力支持！

                                      会议组委会上海理工大学开云·电竞(中国)官方网站

                                                  2020年11月27日

会议日程（2020.11.28）

题目与摘要

A vector general nonlinear Schrödinger equation with (m+n) components

耿献国 郑州大学数学与统计学院

摘要：A vector general nonlinear Schrödinger equation with (m+n) components is proposed, which is a new integrable generalization of the vector nonlinear Schrödinger equation and the vector derivative nonlinear Schrödinger equation. Resorting to the Riccati equations associated with the Lax pair and the gauge transformations between the Lax pairs, a general N-fold Darboux transformation of the vector general nonlinear Schrödinger equation with (m+n) components is constructed, which can be reduced directly to the classical N-fold Darboux transformation and the generalized Darboux transformation without taking limits. As an illustrative example, some exact solutions of the two-component general nonlinear Schrödinger equation are obtained by using the general Darboux transformation, including a first-order rogue-wave solution, a fourth-order rogue-wave solution, a breather solution, a breather–rogue-wave interaction, two solitons and the fission of a breather into two solitons.

报告人简介：耿献国，教授，博士生导师，研究方向为可积系统及应用。现任郑州大学学科特聘教授—学科方向带头人，河南省数学会理事长。获国务院政府特殊津贴，河南省优秀专家。2003年被评为河南省特聘教授，2012年获全国百篇优秀博士学位论文指导老师，2016年所带领的研究团队被评为河南省可积系统及应用研究创新型科技团队， 2016年获河南省科技进步二等奖。曾在Trans. Amer. Math. Soc., Adv. Math., J. Nonlinear Sci., SIAM J. Math.   Anal., Int. Math. Res. Not. IMRN, Nonlinearity，J. Differential Equations等刊物上发表论文。现主持国家自然科学基金重点项目1项，曾主持完成国家自然科学基金重点项目1项和国家自然科学基金面上项目6项，承担完成国家重点基础性研究发展规划（973规划）子项目1项等。

TBA

闫振亚 中国科学院数学院

摘要：TBA

报告人简介：闫振亚，中科院数学院研究员，博士生导师、国家杰出青年基金获得者、全国百篇优秀博士论文获得者，荣获中国科学院2008年卢嘉锡青年人才奖，“数学与量子物理效应创新交叉团队”入选中科院2017年度创新交叉团队项目。主要研究数学物理、非线性波与可积系统、Riemann-Hilbert方法、反散射理论、怪波、PT-对称及其在非线性光学、量子物理、BEC等中的应用。

Dbar steepest descent method to the long time asymptotic for the defocusing NLS equation with weighted Sobolev initial data

范恩贵 复旦大学数学科学学院

摘要：In this talk, we show key technique and steps of the dbar steepest descent method to analyze the long time asymptotic for defocusing NLS equation with weighted Sobolev initial data. 

报告人简介：范恩贵，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，上海市“曙光学者”。曾获教育部自然科学二等奖、上海市自然科学二等奖 、复旦大学谷超豪数学奖。1999年于大连理工大学获博士学位并进入复旦大学博士后流动站工作，师从谷超豪院士。曾应邀访问美国密苏里大学、密歇根州立大学、日本京都大学等。主要研究方向是孤立子理论、可积系统、Riemann-Hilbert问题、正交多项式和随机矩阵理论。近年来，连续两届为国家“973”课题成员并主持国家自然科学基金、上海“曙光计划”等多项研究课题，在国外重要刊物上发表论文100余篇，所发表论文被SCI刊源他引3000余次。

局域波和可积深度学习算法

陈勇 华东师范大学数学科学学院

摘要：介绍我们局域波的相关工作和最近有关可积深度学习算法的最新进展。

报告人简介：陈勇，华东师范大学教授、博士生导师，上海市闵行区卓越拔尖人才。主要从事非线性数学物理、可积系统、计算机符号计算和程序开发的研究；主持和参与国家自然科学基金面上项目、博士点基金、两次国家基金委重点项目基金、连续两届国家自然科学基金创新群体基金（项目骨干成员）、国家重大科学研究计划项目（973）等项目（骨干科学家）；已发表SCI论文260余篇，他引3000余次。

From integrable spatial discrete hierarchy to integrable nonlinea PDE hierarchy

朱佐农 上海交通大学数学科学学院

摘要：In this talk, we will focus on the topic of how to obtain integrability of nonlinea PDE hierarchy from integrable spatial discrete hierarchy. Spatial discrete KdV hierarchy will be take as an example.

报告人简介：朱佐农，上海交通大学数学系教授，博士生导师。1982年本科毕业于东南大学（原南京工学院）数学系，2000年在香港浸会大学数学系获哲学博士学位。学术研究领域是数学物理，研究方向是孤立子和可积系统理论。这一理论的核心问题是研究一大类非线性偏（常）微分方程、非线性微分-差分（差分）方程的可积性。这类非线性方程蕴藏着丰富的数学结构，如可用逆散射方法求解，是Hamiltonian 系统，存在着无穷多个守恒量，存在着多孤子解等，同时在流体力学、等离子体物理、非线性光学、场论等领域有广泛的应用。在连续和离散的可积系统的研究上取得若干重要进展，在有重要影响的国际学术期刊上发表50多篇研究论文。先后主持国家自然科学基金项目4项、上海市浦江人才计划项目1项和教育部留学回国人员基金项目1项。 分别参加香港RGC项目1项和西班牙教育和创新部的科研项目3项。先后到美国Maryland大学，美国Worcester理工学院，香港浸会大学，西班牙Salamanca大学，西班牙皇后大学，加拿大York 大学，巴西UFPR大学学术访问和工作，开展科研合作研究。

对可积离散的理解

张大军 上海大学开云·电竞(中国)官方网站

摘要：可积离散指离散以后尽可能的保持原来系统的可积结构。报告将从Miwa坐标的角度解释可积离散与直接离散，以AKNS系统为例介绍两种可积离散方法。

报告人简介：张大军，上海大学数学系教授，博士生导师。2002年上海大学获博士学位，先后作为国家公派留学人员和访问学者访问芬兰Turku大学、英国Leeds大学、剑桥牛顿数学研究所、美国Texas大学(RGV)、澳大利亚Sydney大学、La Trobe大学、日本早稻田大学等。2007年破格晋升教授。曾获上海市优秀博士学位论文，上海市高校优秀青年教师。先后主持国家自然科学基金面上项目5项、教育部博士点基金（博导类）1项、参与国家自然科学基金重点项目1项。目前主要研究非线性数学物理中的离散可积系统，长期国际合作单位包括Turku大学、Leeds大学、La Trobe大学等。目前指导博士生10位、硕士生5位。曾担任国际期刊Journal of Nonlinear Mathematical Physics编委(2006-2020)。目前担任国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员(2012--)，国际期刊 Journal of Physics A: Math. Theore.编委（2020--）。

Introduction to two-dimensional rogue waves

贺劲松 深圳大学高等研究院

摘要：In this talk we shall provides some new results on  two-dimensional rogue waves of the integrable systems.

报告人简介：贺劲松，教授，博导。1999年7月研究生毕业于中国科大数学系，获得理学博士学位。留校任教至2008.12月，任讲师，副教授。2009年1月起，任宁波大学数学系教授；2018年11月起任深圳大学高等研究院教授，主要研究领域是可积非线性偏微分方程（组）的数学理论及其物理应用，多次应邀到 University of Cambridge (6次)，University of Sheffield (3次) 等大学访问和报告。负责国家国家科学基金5项（4项已经结题）。入选教育部2008年度新世纪优秀人才支持计划（2009-2011）。在国内外SCI学术刊物上发表论文总计160篇(美国数学评论收录145篇)。 目前研究主要集中在怪波的数学理论及其物理应用， 已经发表大约70篇论文。发表论文在Googlescholar 系统中被引用4000余次。